1P5
In rerum natura non possunt dari duæ aut plures substantiæ ejusdem naturæ sive attributi.
In de natuur konnen geen twee, of meer izelfstandigheden van een zelfde natuur, of toeëigening gestelt worden.
There cannot exist in the universe two or more substances having the same nature or attribute.
No explicitly cited ancestors.
Si darentur plures distinctæ, deberent inter se distingui vel ex diversitate attributorum vel ex diversitate affectionum (per propositionem præcedentem). Si tantum ex diversitate attributorum, concedetur ergo non dari nisi unam ejusdem attributi. At si ex diversitate affectionum, cum substantia sit prior natura suis affectionibus (per propositionem 1) depositis ergo affectionibus et in se considerata hoc est (per definitionem 3 et axioma 6) vere considerata, non poterit concipi ab alia distingui hoc est (per propositionem præcedentem) non poterunt dari plures sed tantum una. Q.E.D.
Indien 'er twee, of meer onderscheide zelfstandigheden gestelt wierden, zo moesten zy of door de verscheidenheit der toeëigeningen, of door de verscheidenheit der aandoeningen (volgens de voorgaande Voorstelling) van malkander onderscheiden worden. Indien dit alleenlijk door de verscheidenheit der toeëigeningen gestelt word, zo staat men toe dat 'er niet meer dan een enige van een en de zelfde toeëigening is. Maar indien de zelfstandigheden alleenlijk door de verkheidenheit van hun aandoeningen onderscheiden zijn, dewijl de zelfstandigheit uit haar natuur eerder is, dan haar aandoeningen; (volgens d'eerste Voorstelling) zo zal men, als men d'aandoeningen ter zijden stelt, en de zelfstandigheit in zich aanmerkt, dat is (volgens de darde en zeste Bepaling) warelijk aanmerkt, niet konnen bevatten dat d' een van d' ander onderscheiden is: dat is (volgens de voorgaande Voorstelling) men zal geen twee, of meer, maar alleenlijk een, konnen stellen; gelijk te betogen stond.
If several distinct substances be granted, they must be distinguished one from the other, either by the difference of their attributes, or by the difference of their modifications (Prop. iv.). If only by the difference of their attributes, it will be granted that there cannot be more than one with an identical attribute. If by the difference of their modifications--as substance is naturally prior to its modifications (Prop. i.),--it follows that setting the modifications aside, and considering substance in itself, that is truly, (Deff. iii. and vi.), there cannot be conceived one substance different from another,--that is (by Prop. iv.), there cannot be granted several substances, but one substance only. Q.E.D.
No explicitly cited descendants.