1P11
Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque æternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.
Godt, of een zelfstandigheit, uit onëindige toeëigeningen bestaande, van de welken yder een eeuwige en onëindige wezentheit uitdrukt, moet nootzakelijk wezentlijk wezen.
God, or substance, consisting of infinite attributes, of which each expresses eternal and infinite essentiality, necessarily exists.
No explicitly cited ancestors.
Si negas, concipe si fieri potest, Deum non existere. Ergo (per axioma 7) ejus essentia non involvit existentiam. Atqui hoc (per propositionem 7) est absurdum : ergo Deus necessario existit. Q.E.D.
Indien gy 't ontkent, zo begrijp, indien het mogelijk is, dat God niet wezentlijk is. Zijn wezentheit zal dan (volgens de zevende Kundigheit) geen wezentlijkheit insluiten. Doch dit is ( volgens de zevendebVoorstelling in dit deel) ongerijmt. Zo is dan God nootzakelijk wezentlijk;gelijk te betogen stond.
If this be denied, conceive, if possible, that God does not exist: then his essence does not involve existence. But this (Prop. vii.) is absurd. Therefore God necessarily exists.
No explicitly cited descendants.
Cujuscunque rei assignari debet causa seu ratio tam cur existit quam cur non existit. Exempli gratia si triangulus existit, ratio seu causa dari debet cur existit; si autem non existit, ratio etiam seu causa dari debet quæ impedit quominus existat sive quæ ejus existentiam tollat. Hæc vero ratio seu causa vel in natura rei contineri debet vel extra ipsam. Exempli gratia rationem cur circulus quadratus non existat, ipsa ejus natura indicat; nimirum quia contradictionem involvit. Cur autem contra substantia existat, ex sola etiam ejus natura sequitur quia scilicet existentiam involvit (vide propositionem 7). At ratio cur circulus vel triangulus existit vel cur non existit, ex eorum natura non sequitur sed ex ordine universæ naturæ corporeæ; ex eo enim sequi debet vel jam triangulum necessario existere vel impossibile esse ut jam existat. Atque hæc per se manifesta sunt. Ex quibus sequitur id necessario existere cujus nulla ratio nec causa datur quæ impedit quominus existat. Si itaque nulla ratio nec causa dari possit quæ impedit quominus Deus existat vel quæ ejus existentiam tollat, omnino concludendum est eundem necessario existere. At si talis ratio seu causa daretur, ea vel in ipsa Dei natura vel extra ipsam dari deberet hoc est in alia substantia alterius naturæ. Nam si ejusdem naturæ esset, eo ipso concederetur dari Deum. At substantia quæ alterius esset naturæ, nihil cum Deo commune habere (per 2 propositionem) adeoque neque ejus existentiam ponere neque tollere posset. Cum igitur ratio seu causa quæ divinam existentiam tollat, extra divinam naturam dari non possit, debebit necessario dari, siquidem non existit, in ipsa ejus natura, quæ propterea contradictionem involveret. Atqui hoc de Ente absolute infinito et summe perfecto affirmare absurdum est; ergo nec in Deo nec extra Deum ulla causa seu ratio datur quæ ejus existentiam tollat ac proinde Deus necessario existit. Q.E.D.
Van yder ding moet nootzakelijk oorzaak, of reden aangewezen worden, zo wel waaröm het is, als waaröm het niet is. Tot een voorbeelt; Indien 'er een driehoek is, zo moet 'er reden, of oorzaak zijn, waaröm hy is: en indien 'er geen driehoek is, zo moet 'er ook reden, of oorzaak zijn, de welke belet dat hy 'er is, of die zijn wezentlijkheit uitsluit. Doch deze reden, of oorzaak moet of in de natuur van de zaak zelve begrepen worden, of daar buiten wezen. Tot een voorbeelt; de reden, om de welke een vierkantige kring niet wezentlijk is, blijkt uit de natuur van de zaak zelve, te weten om dat zy tegenzeggelijkheit insluit. Maar waaröm, in tegendeel, een zelfstandigheit wezentlijk is; dit volgt uit haar eige natuur, die wezentlijkheit insluit. (bezie de zevende Voorstelling in dit deel) Doch de reden, om de welke een kring, of driehoek wezentlijk, of niet wezentlijk is, volgt niet uit hun natuur; maar uit d' ordening van d'algemene lighamelijke natuur: want daar uit moet volgen of dat de driehoek nootzakelijk wezentlijk is, of dat het onmogelijk is dat hy wezentlijk is. Uit deze dingen, die uit zich zelven bekent zijn, volgt dat het geen, van 't welk geen reden noch oorzaak is, die zijn wezentlijkheit belet, of uitsluit, nootzakelijk wezentlijk moet wezen. Dieshalven, indien 'er geen reden, noch oorzaak kan zijn, die belet dat God wezentlijk is, of die zijn wezentlijkheit wechneemt, en uitsluit, zo zal men moeten besluiten dat hy nootzakelijk wezentlijk is. Doch indien 'er zodanige reden, of oorzaak kon zijn, zo moest de zelfde of in Gods natuur, of buiten zijn natuur, dat is in een andere zelfstandigheit van een andere natuur, wezen. Want indien zy van een zelfde natuur gestelt word, zo staat men daar door toe, dat God wezentlijk is. Maar een zelfstandigheit, die van een andere natuur is, dan de goddelijke, heeft met God niets gemeen; (volgens de tweede Voorstelling in dit deel) en kan dieshalven zijn wezentlijkheit niet stellen, noch wechneemen. Dewijl 'er dan geen reden, of oorzaak, die de goddelijke wezentlijkheit wechneemen, of uitsluiten, buiten de goddelijke natuur kan zijn, zo zal men nootzakelijk moeten zeggen dat zy, zo hy niet wezentlijk is, in zijn eige natuur is, die dieshalven (volgens onz tweede Voorbeelt) tegenzeggelijkheit zou insluiten. Doch dit van een wezend, dat volstrektelijk onëindig en ten opperste volmaakt is, te zeggen, zou ongerijmt wezen. Daar is dan noch in, noch buiten God enige oorzaak, of reden, die zijn wezentlijkheit uitsluit, of wechneemt: en dieshalven is God nootzakelijk wezentlijk; elijk te betogen stond.
Of everything whatsoever a cause or reason must be assigned, either for its existence, or for its non--existence--e.g. if a triangle exist, a reason or cause must be granted for its existence; if, on the contrary, it does not exist, a cause must also be granted, which prevents it from existing, or annuls its existence. This reason or cause must either be contained in the nature of the thing in question, or be external to it. For instance, the reason for the non--existence of a square circle is indicated in its nature, namely, because it would involve a contradiction. On the other hand, the existence of substance follows also solely from its nature, inasmuch as its nature involves existence. (See Prop. vii.)
But the reason for the existence of a triangle or a circle does not follow from the nature of those figures, but from the order of universal nature in extension. From the latter it must follow, either that a triangle necessarily exists, or that it is impossible that it should exist. So much is self--evident. It follows therefrom that a thing necessarily exists, if no cause or reason be granted which prevents its existence.
If, then, no cause or reason can be given, which prevents the existence of God, or which destroys his existence, we must certainly conclude that he necessarily does exist. If such a reason or cause should be given, it must either be drawn from the very nature of God, or be external to him--that is, drawn from another substance of another nature. For if it were of the same nature, God, by that very fact, would be admitted to exist. But substance of another nature could have nothing in common with God (by Prop. ii.), and therefore would be unable either to cause or to destroy his existence.
As, then, a reason or cause which would annul the divine existence cannot be drawn from anything external to the divine nature, such cause must perforce, if God does not exist, be drawn from God's own nature, which would involve a contradiction. To make such an affirmation about a being absolutely infinite and supremely perfect is absurd; therefore, neither in the nature of God, nor externally to his nature, can a cause or reason be assigned which would annul his existence. Therefore, God necessarily exists. Q.E.D.
No explicitly cited descendants.
Posse non existere impotentia est et contra posse existere potentia est (ut per se notum). Si itaque id quod jam necessario existit, non nisi entia finita sunt, sunt ergo entia finita potentiora Ente absolute infinito atque hoc (ut per se notum) absurdum est; ergo vel nihil existit vel Ens absolute infinitum necessario etiam existit. Atqui nos vel in nobis vel in alio quod necessario existit, existimus (vide axioma 1 et propositionem 7). Ergo Ens absolute infinitum hoc est (per definitionem 6) Deus necessario existit. Q.E.D.
Te konnen niet zijn is warelijk onvermogen: in tegendeel, te konnen zijn is vermogen; gelijk uit zich zelf blijkt. Indien dan 't geen, dat nootzakelijk is, niets anders is, dan eindige wezenden, zo zijn d' eindige wezenden machtiger, dan 't wezend, dat volstrektelijk onëindig is; 't welk, gelijk uit zich zelf blijkt, ongerijmt is. Daar is dieshalven of niets wezentlijk, of het wezend, dat volstrektelijk onëindig is, is ook nootzakelijk wezentlijk. Maar wy zijn wezentlijk of in ons zelven, of in iets anders, dat nootzakelijk wezentlijk is: (bezie d' eerste Kundigheit, en de zevende Voorstelling in dit deel) Dieshalven, een wezend, dat volstrektelijk onëindig is, dat is God, (volgens de zeste Bepaling) moet nootzakelijk wezentlijk wezen; elijk te betogen stond.
The potentiality of non--existence is a negation of power, and contrariwise the potentiality of existence is a power, as is obvious. If, then, that which necessarily exists is nothing but finite beings, such finite beings are more powerful than a being absolutely infinite, which is obviously absurd; therefore, either nothing exists, or else a being absolutely infinite necessarily exists also. Now we exist either in ourselves, or in something else which necessarily exists (see Axiom. i. and Prop. vii.). Therefore a being absolutely infinite--in other words, God (Def. vi.)--necessarily exists. Q.E.D.
No explicitly cited descendants.
In hac ultima demonstratione Dei existentiam a posteriori ostendere volui ut demonstratio facilius perciperetur; non autem propterea quod ex hoc eodem fundamento Dei existentia a priori non sequatur. Nam cum posse existere potentia sit, sequitur quo plus realitatis alicujus rei naturæ competit eo plus virium a se habere ut existat adeoque Ens absolute infinitum sive Deum infinitam absolute potentiam existendi a se habere, qui propterea absolute existit. Multi tamen forsan non facile hujus demonstrationis evidentiam videre poterunt quia assueti sunt eas solummodo res contemplari quæ a causis externis fiunt et ex his quæ cito fiunt hoc est quæ facile existunt, eas etiam facile perire vident et contra eas res factu difficiliores judicant hoc est ad existendum non adeo faciles ad quas plura pertinere concipiunt. Verum ut ab his præjudiciis liberentur, non opus habeo hic ostendere qua ratione hoc enunciatum quod cito fit cito perit verum sit nec etiam an respectu totius naturæ omnia æque facilia sint an secus. Sed hoc tantum notare sufficit me hic non loqui de rebus quæ a causis externis fiunt sed de solis substantiis, quæ (per propositionem 6) a nulla causa externa produci possunt. Res enim quæ a causis externis fiunt, sive eæ multis partibus constent sive paucis, quicquid perfectionis sive realitatis habent, id omne virtuti causæ externæ debetur adeoque earum existentia ex sola perfectione causæ externæ, non autem suæ oritur. Contra quicquid substantia perfectionis habet, nulli causæ externæ debetur; quare ejus etiam existentia ex sola ejus natura sequi debet, quæ proinde nihil aliud est quam ejus essentia. Perfectio igitur rei existentiam non tollit sed contra ponit; imperfectio autem contra eandem tollit adeoque de nullius rei existentia certiores esse possumus quam de existentia Entis absolute infiniti seu perfecti hoc est Dei. Nam quandoquidem ejus essentia omnem imperfectionem secludit absolutamque perfectionem involvit, eo ipso omnem causam dubitandi de ipsius existentia tollit summamque de eadem certitudinem dat, quod mediocriter attendenti perspicuum fore credo.
In deze leste betoging heb ik goet gevonden Gods wezentlijkheit van achteren te tonen, op dat men het bewijs te lichtelijker zou begrijpen; en niet om dat uit de zelfde grontvest Gods wezentlijkheit niet van voren volgt. Want dewijl te konnen zijn vermogen is, zo volgt dat, hoe 'er meer zakelijkheit tot de natuur van een ding behoort, hoe het ook van zich meer krachten heeft om te zijn; en dieshalven dat een wezend, 't welk volstrektelijk onëindig is, of God een volstrekte onëindige macht van te zijn in zich heeft, die daaröm ook volstrektelijk is. Veel zullen echter misschien de klaarblijkelijkheit van dit betoging niet lichtelijk konnen zien, om dat zy gewent zijn alleenlijk die dingen, de welken hun oorsprong uit uiterlijke oorzaken hebben, t' aanschouwen: en van dezen zien zy de genen, die haastig worden, dat is die lichtelijk konnen zijn, ook lichtelijk vergaan. In tegendeel, zy oordeelen die dingen, tot de welken zy bevatten veel dingen te behoren, zwaar om te worden, dat is niet zo gemakkelijk om te konnen wezen. Doch om hen van deze vooröordeelen t' ontlasten, behoef ik hier niet aan hen te tonen in welke zin dit spreekwoort, (dat haastig koomt, vergaat ook haastig,) waar is; noch oock of, ten opzicht van de gehele natuur, alles even licht is te doen, of niet. 't Is genoech dat men alleenlijk aanmerkt, dat ik hier niet van dingen spreek, die van uitterlijke oorzaken voortkomen, maar alleenlijk van de zelfstandigheden, die (volgens de zeste Voorstelling van dit deel) van geen uitterlijke oorzaak voortgebracht konnen worden: want alle de volmaaktheit, of zakelijkheit van die dingen, de welken van uitterlijke oorzaken voortkomen, of uit veel, of uit weinig delen bestaan, hangt van de kracht van d'uitterlijke oorzaak af; en dieshalven spruit hun wezentlijkheit alleenlijk uit de volmaaktheit van hun uitterlijke oorzaak, en niet uit hun eige volmaaktheit. In tegendeel, een zelfstandigheit is alle de volmaaktheit, die zy heeft, niet aan enige uitterlijke oorzaak verplicht; en dieshalven moet haar wezentlijkheit ook uit haar eige natuur alleen volgen, die dieshalven niets anders is, dan haar eige wezentheit. De volmaaktheit van een zaak dan neemt de wezentlijkheit van de zaak niet wech, maar, in tegendeel, stelt de zelfde. Doch d' onvolmaaktheit daarëntegen neemt de zelfde wech. Wy konnen dieshalven van de wezentlijkheit van geen ding zekerder wezen, dan van de wezentlijkheit van 't volstrekt onëindig, of volmaakt wezend, dat is van God: want dewijl des zelfs wezentheit alle onvolmaaktheit uitsluit, en alle volmaaktheit insluit, zo neemt de zelfde daar door alle oorzaak wech, om van zijn wezentlijkheit te twijffelen, en geeft de hoogste zekerheit daar af; 't welk, gelijk ik vertrou, aan de geen, die slechs matiglijk opmerkt, klaarblijkelijk zal wezen.
In this last proof, I have purposely shown God's existence a posteriori, so that the proof might be more easily followed, not because, from the same premises, God's existence does not follow a priori. For, as the potentiality of existence is a power, it follows that, in proportion as reality increases in the nature of a thing, so also will it increase its strength for existence. Therefore a being absolutely infinite, such as God, has from himself an absolutely infinite power of existence, and hence he does absolutely exist. Perhaps there will be many who will be unable to see the force of this proof, inasmuch as they are accustomed only to consider those things which flow from external causes. Of such things, they see that those which quickly come to pass--that is, quickly come into existence--quickly also disappear; whereas they regard as more difficult of accomplishment--that is, not so easily brought into existence--those things which they conceive as more complicated.
However, to do away with this misconception, I need not here show the measure of truth in the proverb, "What comes quickly, goes quickly," nor discuss whether, from the point of view of universal nature, all things are equally easy, or otherwise: I need only remark that I am not here speaking of things, which come to pass through causes external to themselves, but only of substances which (by Prop. vi.) cannot be produced by any external cause. Things which are produced by external causes, whether they consist of many parts or few, owe whatsoever perfection or reality they possess solely to the efficacy of their external cause; and therefore their existence arises solely from the perfection of their external cause, not from their own. Contrariwise, whatsoever perfection is possessed by substance is due to no external cause; wherefore the existence of substance must arise solely from its own nature, which is nothing else but its essence. Thus, the perfection of a thing does not annul its existence, but, on the contrary, asserts it. Imperfection, on the other hand, does annul it; therefore we cannot be more certain of the existence of anything, than of the existence of a being absolutely infinite or perfect--that is, of God. For inasmuch as his essence excludes all imperfection, and involves absolute perfection, all cause for doubt concerning his existence is done away, and the utmost certainty on the question is given. This, I think, will be evident to every moderately attentive reader.
No explicitly cited descendants.