2L7
Retinet præterea individuum sic compositum suam naturam sive id secundum totum moveatur sive quiescat sive versus hanc sive versus illam partem moveatur dummodo unaquæque pars motum suum retineat eumque uti antea reliquis communicet.
Wijders, het ondeelig, dus te zamen gezet, behoud zijn natuur, 't zy het zelfde in 't geheel bewogen word, of zich naar deze, of naar die zijde beweegt, indien slechs yder deel zijn beweging behoud, en de zelfde, gelijk te voren, aan d' anderen mededeelt.
Furthermore, the individual thus composed preserves its nature, whether it be, as a whole, in motion or at rest, whether it be moved in this or that direction; so long as each part retains its motion, and preserves its communication with other parts as before.
No explicitly cited ancestors.
Patet ex ipsius definitione, quam vide ante lemma 4.
Dit blijkt ook uit des zelfs Bepaling, die men voor 't vierde Voorbewijs kan zien.
This proposition is evident from the definition of an individual prefixed to Lemma iv.
No explicitly cited descendants.
His itaque videmus qua ratione individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus natura servata. Atque hucusque individuum concepimus quod non nisi ex corporibus quæ solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur hoc est quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si jam aliud concipiamus ex pluribus diversæ naturæ individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo (per lemma præcedens) unaquæque pars absque ulla ipsius naturæ mutatione jam tardius jam celerius moveri et consequenter motus suos citius vel tardius reliquis communicare. Quod si præterea tertium individuorum genus ex his secundis compositum concipiamus, idem multis aliis modis affici posse reperiemus absque ulla ejus formæ mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus totam naturam unum esse Individuum cujus partes hoc est omnia corpora infinitis modis variant absque ulla totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset de corpore ex professo agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle nec alia de causa hæc adferre quam quia ex ipsis ea quæ demonstrare constitui, facile possum deducere.
Wy zien dan hier uit hoe een samengezet ondeelig op veel wijzen kan aangedaan worden, en echter zijn natuur behouden. Doch wy hebben tot hier toe slechs zodanig een ondeelig bevat, dat van d' enkelste lighamen te zamen gezet is, te weten van zodanige lighamen, die alleenlijk door beweging en rust, door gezwintheit en traagheit onderling onderscheiden worden. Maar indien wy een ander willen bevatten, dat uit veel ondeeligen van verscheide na---tuur te zamen is gezet, wy zullen bevinden dat het zelfde, echter zijn natuur behoudende, op meer andere wijzen, dan 't voorgaande, aangedaan kan worden. Want dewijl yder deel daar af uit veel lighamen te zamen is gezet, zo kan (volgens het voorgaande Voorbewijs) yder deel, zonder enige verändering van zijn natuur, nu tragelijker, en dan gezwindelijker bewogen worden, en by gevolg zijn bewegingen spoediglijker, of tragelijker aan d' anderen mededeelen. Indien wy wijders een darde geslacht van ondeeligen, uit veel ondeeligen van het vorige tweede geslacht te zamen gezet, bevatten, wy zullen bevinden dat het zelfde, zonder enige verändering van zijn vorm, op meer andere wijzen aangedaan kan worden. En indien wy dus tot in 't onëindige voortgaan, zo zullen wy lichtelijk bevatten dat de gehele natuur een enig ondeelig is, van 't welk de delen, dat is alle de lighamen, zonder enige verändering van 't geheel ondeelig, op onëindige wijzen veränderen. Ik beken dat ik, zo ik van voorneemen had geweest, om met voordacht, en bezonderlijk van de stoffe, of van 't lighaam te handelen, deze dingen bredelijker behoorde te verklaren, en te betogen. Maar ik heb alreê gezegt, dat ik iets anders voorgenomen heb, en dat ik deze dingen nergens anders om aanroer, dan om dat ik daar uit het geen, dat ik besloten heb te betogen, lichtelijk kan afleiden.
We thus see, how a composite individual may be affected in many different ways, and preserve its nature notwithstanding. Thus far we have conceived an individual as composed of bodies only distinguished one from the other in respect of motion and rest, speed and slowness; that is, of bodies of the most simple character. If, however, we now conceive another individual composed of several individuals of diverse natures, we shall find that the number of ways in which it can be affected, without losing its nature, will be greatly multiplied. Each of its parts would consist of several bodies, and therefore (by Lemma vi.) each part would admit, without change to its nature, of quicker or slower motion, and would consequently be able to transmit its motions more quickly or more slowly to the remaining parts. If we further conceive a third kind of individuals composed of individuals of this second kind, we shall find that they may be affected in a still greater number of ways without changing their actuality. We may easily proceed thus to infinity, and conceive the whole of nature as one individual, whose parts, that is, all bodies, vary in infinite ways, without any change in the individual as a whole. I should feel bound to explain and demonstrate this point at more length, if I were writing a special treatise on body. But I have already said that such is not my object; I have only touched on the question, because it enables me to prove easily that which I have in view.
No explicitly cited descendants.